Приведённая постоянная Планка

Приведённая постоянная Планка, постоянная Дирака или постоянная Планка — Дирака — название постоянной Планка, делённой на 2 π:

ℏ ≡ h 2 π = 1,054   571   800 ( 13 ) × 10 − 34 {displaystyle hbar equiv {frac {h}{2pi }}=1{,}054 571 800(13) imes 10^{-34}} Дж·c = 6,582   119   514 ( 40 ) ⋅ 10 − 16 {displaystyle 6{,}582 119 514(40)cdot 10^{-16}} эВ·с,

где h {displaystyle h} — обычная постоянная Планка.

Смысл введения приведённой (редуцированной) константы Планка и широкого её использования в том, что в теоретически более важных формулах при её использовании пропадает загромождающий множитель или делитель 2π. Прежде всего имеется в виду связь действия и фазы S = ℏ φ {displaystyle S=hbar varphi } , а также импульса c волновым вектором p = ℏ k {displaystyle mathbf {p} =hbar mathbf {k} } и энергии с циклической частотой E = ℏ ω {displaystyle E=hbar omega } (более употребительной, чем отличающаяся от неё множителем 2π простая частота ν {displaystyle u } ). Как следствие, с использованием такой формы константы Планка вообще большинство формул записывается чуть проще и прозрачнее.

В планковской системе единиц приведённая (редуцированная) постоянная Планка выбрана в качестве основной единицы. Также в теоретической физике используются системы величин (иногда говорят о системах единиц), в которых постоянная Планка — Дирака равна единице ( ℏ = 1 {displaystyle hbar =1} ), что позволяет ещё более упростить формулы благодаря тому, что энергия и циклическая частота, фаза и действие, импульс и волновой вектор становятся попарно эквивалентными и взаимозаменяемыми величинами.

Обозначается строчной перечёркнутой латинской буквой ħ, в формулах называется «h с чертой» (англ. h-bar). В Юникоде этот символ занимает позицию U+0127; также имеется отдельный символ англ. Planck constant over two pi (U+210F, ℏ {displaystyle hbar } ).